若方程lg(-x^2=3x-m)=lg(3-x)在[0,3]上有两个解,求m的取值范围.(详细过程)

题目有点问题
如果是lg（-x^2+3x-m）
则有对数函数的意义有3-x>0得x<3
去对数符号有-x^2+3x-m=3-x
所以f（x）=x^2-4x+m+3=0在[0，3）上有两个解
Δ=16-4（m+3）>0 且由图像开口向上
在[0，3）上必然有f（0）≥0且f（3）>0
解得m∈（0，1）

如果是lg（-x^2-3x-m）同理可解出结果